Nun haben wir richtig Herbst, die Blätter färben sich an den Bäumen. Vielleicht habt ihr ja Lust, ein wenig das Schachbrett einzufärben — besser gesagt die Figuren dadrauf?
Alle Klötze können natürlich nicht weiß sein — und die Forderung zu diesem Diagramm lautet:
Färbe die Steine so, dass die Stellung matt ist.
a) Diagramm
b) gedreht um 90 Grad (Db4)
Wie viele Lösungen?
Viel Spaß dabei!
Im Hilfsmatt hat sich spätestens nach dem zweiten Weltkrieg die Tendenz gefestigt, dass zumindest kürzere Aufgaben (heute sicherlich bis mindestens vier Züge) mehr als eine Lösung haben; typischerweise sind diese Lösungen irgendwie thematisch miteinander verwoben.
Bei Beweispartien hat sich dies ähnlich wie bei klassischen Auflöse-Aufgaben, die ja beide die Kooperation von Weiß und Schwarz nutzen und damit dem Hilfs-Vorwärtsspiel „bis auf die Richtung“ ähneln, bisher kaum durchgesetzt.
Das liegt nicht nur daran, dass es offensichtlich sehr schwierig ist, beispielsweise solche Beweispartien zu bauen, sondern auch an einem inhärenten Problem, dass nämlich quasi „automatisch“ viele Züge in den Lösungen identisch sind: Schließlich müssen ja alle Steine die Diagrammstellung erreichen. Das ist im Vorwärts-Spiel einfacher zu vermeiden, da ja dort die Mehrspänner nur die Startposition (Diagramm) teilen, entsprechende Retros aber immer Start- und Endstellung.
Dennoch gibt es immer wieder attraktive Mehrspänner auch bei Beweispartien; einen möchte ich euch heute vorstellen.
Insgesamt fehlen nach jeweils 23 Halbzügen insgesamt zehn Steine – das ist eine ganze Menge, und das erschwert auch die Lösung ganz erheblich. Dennoch bietet auch diese Stellung natürlich einige Anhaltspunkte für die Lösung.
Die Anzahl der sichtbaren Züge hilft nicht sehr viel weiter: 0+0+2+0+0+2=4 bei Weiß; bei Schwarz ist gar nur ein einziger Zug sichtbar.
Extrem pünktlich sind wieder zwei Ausgaben von Problemschachzeitungen erschienen:
Bereits am 30. September (!) verteilte bernd ellinghoven in Güstrow das Oktoberheft der Schwalbe. Neun Retro-Urdrucke findet ihr hier, gleich drei kleinere Aufsätze im Umfeld der Retroanalyse, und auch der Glückwunsch-Beitrag zum 75. Geburtstag von Klaus Wenda kommt natürlich nicht ohne eine einschlägige Aufgabe aus.
Wie immer pünktlich zum Quartalsbeginn wurde die neueste Ausgabe von Problemas (Nummer 16) veröffentlicht, sie kann über die Homepage der SEPA (Sociedad Española de Problemistas de Ajedrez) kostenfrei gelesen bzw. heruntergeladen werden. Auch sie enthält traditionell mehrere Retro-Beiträge: Dieses Mal den Preisbericht zum Joaquim Crusats 50-Turnier sowie zwei Artikel vom Jubilar sowie von Andrej Frolkin.
Beide Hefte werdet ihr euch sicher nicht entgehen lassen wollen — viel Spaß bei der Lektüre!
Vor einiger Zeit hatte ich von einem Fehler im Beweispartie-Löseprogramm Natch berichtet. Nun teilt Pascal Wassong, der Autor, mit, dass der Fehler behoben ist.
Die korrigierte Version Natch 3.0beta2 kann nun von der Natch-Homepage heruntergeladen werden.
Auf der Schwalbe-Tagung in Güstrow habe ich am gestrigen Samstagabend einen kleinen Vortrag zum Thema „Retro-Retraktoren“ gehalten. Den kurios erscheinenden Titel muss ich kurz erklären: Bei vielen Verteidigungsrückzügern (VRZ) zeigt die Lösung interessantes strategisches Spiel, das das „Rückwärts-Ziehen“ natürlich ausnutzt -– echte Retroanalyse ist jedenfalls oft kaum Inhalt der Aufgaben.
Andererseits gibt es auch VRZs, bei denen die Lösung stark von der Retroanalyse der Stellungen abhängt. Einige solcher Aufgaben, die den Retro-Charakter der Lösung besonders betonen, habe ich gestern im Vortrag präsentiert; ein recht einfaches, aber sehr instruktives Beispiel möchte ich heute hier vorstellen.
Wir erinnern uns: Beim Verteidigungsrückzüger nehmen beide Seiten abwechselnd legal einen Zug zurück. Weiß versucht, die Vorwärtsforderung (hier also ein Matt in einem Zug) vor in unserem Fall drei Zügen zu erreichen, d.h. nach der Rücknahme seines dritten Zuges will er in einem Zug mattsetzen können. Schwarz versucht dies zu verteidigen. Beim Typ Proca bestimmt die zurücknehmende Partei, ob ihr Zug einen Schlag beinhaltete und welcher gegnerische Stein geschlagen wurde – natürlich unter Beachtung der Legalität der Stellung.
Schauen wir uns nun die Diagrammstellung etwas genauer an.
Sicher kennt ihr alle diese schachmathematische Fragestellung: Auf wie viele Arten kann man n Damen auf einem nxn-Brett aufstellen, sodass sich keine Damen beobachten?
Besonders interessant ist für uns natürlich n=8, also das normale Schachbrett. Hier ist schon seit 1850 die Lösung 92 bekannt (siehe Bonsdorff, Fabel, Riihhimaa: Schach und Zahl, 3. Auflage 1978, S. 55). Diese 92 Stellungen lassen sich aus 12 “Stammlösungen” durch Drehung und Spiegelung erreichen. Wer einmal Programmieren gelernt hat, hat für diese Fragestellung sicher schon einmal ein Programm geschrieben; die Aufgabe ist das klassische Beispiel für “Backtracking Algorithmen”.
Der Rechenaufwand für größere n steigt sehr stark (etwas stärker als exponentiell, siehe [1]), und nun ist vor ein paar Tagen die Anzahl der Lösungen für n=27 veröffentlicht worden: Die Forschergruppe um Thomas Preußer von der TU Dresden fand die Zahl 234.907.967.154.122.528 (also 234,9 Billiarden) [2] mit 29.363.495.934.315.694 Stammlösungen [1].
Für n=26 existiert die Lösung bereits seit 2009, daran sieht man, wie “schwer” das Problem für wachsende n zu lösen ist. Nun bin ich mal gespannt, wann die Lösung für n=28 bekannt wird…
Zwei interessante Artikel aus dem Netz empfehle ich euch zur weiteren Lektüre:
[1] https://de.wikipedia.org/wiki/DamenproblemDen Lösungsbesprechungen der kürzlich erschienenen Problemzeitungen habe ich heute eine Aufgabe entnommen, die mich sehr beeindruckt hat, die mich gleichzeitig staunen und schmunzeln ließ. Wie ging es euch, nachdem ihr die Aufgabe gelöst (oder durchgespielt) hattet?
Wirklich leicht zu lösen erscheint mir diese Aufgabe nicht, und das, obwohl sie relativ kurz ist. Aber dafür gibt es verschiedenen Gründe: Einer ist der, dass beim Zählen der sichtbaren Züge eine Menge frei bleiben.
Bei Schwarz geht es noch: Da sieht man 1+2+2+3+2+3=13 Züge – bleiben noch drei offen. (Bei dem einen Königs-Zug haben wir natürlich stillschweigend die lange Rochade angenommen.)
Bei Weiß hingegen haben wir noch viel mehr Luft: Da kommen wir (auch hier die lange Rochade voraussetzend) auf 1+1+0+1+0+1=4 sichtbare Züge – das ist schon extrem, vor allen Dingen, da wir nicht davon ausgehen können, dass die freien 13 Züge etwa durch zwei weiße Umwandlungen erklärt werden könnten.
Die neueste Version des Beweispartie-Prüfprogramms Natch (Version 3.0Beta1) enthält offensichtlich einen Fehler, der dafür sorgt, dass eventuell nicht alle Lösungen gefunden werden. Pascal Wassong, der Autor, ist dabei, ihn zu untersuchen und dann zu beheben.
Wenn eine fehlerbereinigte Version, die dann auch die längere Original-Beweispartie aus dem aktuellen Problemist lösen kann, erschienen ist, werde ich euch darüber informieren.