n-Damen-Problem

Sicher kennt ihr alle diese schachmathematische Fragestellung: Auf wie viele Arten kann man n Damen auf einem nxn-Brett aufstellen, sodass sich keine Damen beobachten?

Besonders interessant ist für uns natürlich n=8, also das normale Schachbrett. Hier ist schon seit 1850 die Lösung 92 bekannt (siehe Bonsdorff, Fabel, Riihhimaa: Schach und Zahl, 3. Auflage 1978, S. 55). Diese 92 Stellungen lassen sich aus 12 „Stammlösungen“ durch Drehung und Spiegelung erreichen. Wer einmal Programmieren gelernt hat, hat für diese Fragestellung sicher schon einmal ein Programm geschrieben; die Aufgabe ist das klassische Beispiel für „Backtracking Algorithmen“.

Der Rechenaufwand für größere n steigt sehr stark (etwas stärker als exponentiell, siehe [1]), und nun ist vor ein paar Tagen die Anzahl der Lösungen für n=27 veröffentlicht worden: Die Forschergruppe um Thomas Preußer von der TU Dresden fand die Zahl 234.907.967.154.122.528 (also 234,9 Billiarden) [2] mit 29.363.495.934.315.694 Stammlösungen [1].

Für n=26 existiert die Lösung bereits seit 2009, daran sieht man, wie „schwer“ das Problem für wachsende n zu lösen ist. Nun bin ich mal gespannt, wann die Lösung für n=28 bekannt wird…

Zwei interessante Artikel aus dem Netz empfehle ich euch zur weiteren Lektüre:

[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Damenproblem
[2] http://www.heise.de/newsticker/meldung/Zahlen-bitte-Das-27-Damen-Problem-ist-geloest-3332513.html

Retro der Woche 39/2016

Den Lösungsbesprechungen der kürzlich erschienenen Problemzeitungen habe ich heute eine Aufgabe entnommen, die mich sehr beeindruckt hat, die mich gleichzeitig staunen und schmunzeln ließ. Wie ging es euch, nachdem ihr die Aufgabe gelöst (oder durchgespielt) hattet?

Jorge Joaquin Lois & Roberto Osorio
Probleemblad 2016
Beweispartie in 16,5 Zügen (14+14)

 

Wirklich leicht zu lösen erscheint mir diese Aufgabe nicht, und das, obwohl sie relativ kurz ist. Aber dafür gibt es verschiedenen Gründe: Einer ist der, dass beim Zählen der sichtbaren Züge eine Menge frei bleiben.

Bei Schwarz geht es noch: Da sieht man 1+2+2+3+2+3=13 Züge – bleiben noch drei offen. (Bei dem einen Königs-Zug haben wir natürlich stillschweigend die lange Rochade angenommen.)

Bei Weiß hingegen haben wir noch viel mehr Luft: Da kommen wir (auch hier die lange Rochade voraussetzend) auf 1+1+0+1+0+1=4 sichtbare Züge – das ist schon extrem, vor allen Dingen, da wir nicht davon ausgehen können, dass die freien 13 Züge etwa durch zwei weiße Umwandlungen erklärt werden könnten.

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Fehler in Natch

Die neueste Version des Beweispartie-Prüfprogramms Natch (Version 3.0Beta1) enthält offensichtlich einen Fehler, der dafür sorgt, dass eventuell nicht alle Lösungen gefunden werden. Pascal Wassong, der Autor, ist dabei, ihn zu untersuchen und dann zu beheben.

Wenn eine fehlerbereinigte Version, die dann auch die längere Original-Beweispartie aus dem aktuellen Problemist lösen kann, erschienen ist, werde ich euch darüber informieren.

Frisch erschienen

In den letzten Tagen sind wieder einige Problemschach-Zeitungen erschienen, die guten Lesespaß garantieren, auch wenn dort dieses Mal keine expliziten Retro-Artikel enthalten sind. Alle enthalten aber Retro-Urdrucke, sodass für Lösespaß gesorgt ist.

Dies gilt sowohl für das Probleemblad (Juli bis September) als auch für The Problemist (September) und harmonie-aktiv (September). Im Problemist sind wie immer die von Bernd Gräfrath vorgestellten „Selected Proof Games and Retros“ besonders lesenswert. harmonie-aktiv (kann wie immer kostenfrei aus dem Internet geladen werden) überrascht mit der bedauerlichen Ankündigung, dass für 2017 keine Informalturniere mehr stattfinden werden. Das finde ich sehr schade!

Retro der Woche 38/2016

Heute möchte ich den runden Geburtstag von Klaus Wenda am letzten Dienstag zum Anlass nehmen, eine seiner Aufgaben mit der Forderung „Verteidigungsrückzüger“ (VRZ) mit „Anticirce“-Bedingung genauer zu diskutieren – in der Hoffnung, dass der eine oder andere ein wenig die Scheu vor dieser unglaublich vielseitigen Aufgabenart verliert.

Erinnern wir uns: Im Verteidigungsrückzüger nehmen beide Seiten legale Züge zurück; Das Ziel von Weiß ist, nach der gegebenen Anzahl von Rückzügen die Vorwärtsforderung zu erfüllen; Schwarz verteidigt sich (wie beispielsweise im normalen Mattproblem) dagegen. Nun gibt es unterschiedliche Typen, die sich darin unterscheiden, wer denn mögliche Entschläge bestimmt: Im Typ Proca ist es jeweils der Zurücknehmende, im Typ Høeg genau der Gegner und im Typ Klan immer Weiß.

Bei Anticirce wird der „Schläger“ nach seinem Schlag auf sein circensisches Standfeld der Parteiausgangsstellung versetzt; ist dieses besetzt, ist der Schlag nicht möglich.

Klaus Wenda
König & Turm 2010
-5 & #1; VRZ Proca, Anticirce (3+9)

 

Der Autor beschreibt den Hauptplan: „Stünde der sK bereits auf e8, würde R 1.Tc8-c6 & vor 1.De6# durchdringen.“ Das lassen wir uns zunächst einmal auf der Zunge zergehen: Warum ist R 1.Tc8-c6 kein illegales Schachgebot? Richtig: h1 ist von der Dame besetzt. Und warum ist dann De6 matt?? Auf die siebte Reihe kann der sK nicht ausweichen wegen der Dame; er kann aber auch nicht nach d8 oder f8 entkommen, da er dann durch den wTc8 im Schach stünde: Das Wiedergeburtsfeld des Turms wäre dann a1, das im Gegensatz zu h1 frei ist. Warum kann sich Schwarz nicht mit 1.– LxDe6 verteidigen? Richtig; das Wiedergeburtsfeld c8 ist besetzt, der Schlag damit nicht möglich.

Und warum kann Schwarz nicht mit 1.– Dd1 das Wiedergeburtsfeld der wD besetzen? Weil sie damit h1 freigibt, sodass wTc8 nun Schach gibt – mit anderen Worten: wTc8 fesselt sDh1!

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Natch Bugfix

Pascal Wassong hat eine fehlerbereinigte Version seines Beweispartie-Prüfprogramms Natch veröffentlicht, nun in der Version 3.0.beta1.

Die Installation ist ganz einfach: Nur die von der Natch-Seite heruntergeladene Zip-Datei (für Windows 64 oder Windows 32) in ein eigenes Verzeichnis entpacken — fertig! Dort findet ihr dann auch die Datei NEWS, die über die Änderungen informiert.

Klaus Wenda 75

Heute gehen ganz herzliche Glückwünsche nach Wien, wo Klaus Wenda seinen 75. Geburtstag feiert.

Schon als Schüler interessierte er sich für Schachprobleme, bekam dann als Student im Wiener Halumbirek-Zirkel die „neudeutschen Weihen“ verliehen, entwickelte sein Interesse aber sehr breit. Schon als Twen wurde er internationaler Preisrichter der FIDE, wurde er österreichischer Delegierter bei der damaligen PCCC, der er dann von 1986-1994 vorstand; heute ist er Ehrenpräsident der Nachfolge-Organisation WFCC. Seit 2010 ist er Kompositions-Großmeister.

2001 initiierte er mit seinem Aufsatz „Beckmesser versus Stolzing. Reflexionen zur Legalität unter der Anticirce-Bedingung“ in feenschach den immer noch ungebrochenen Boom der Verteidigungsrückzüger mit der Anticirce-Bedingung.

Eine hübsche Aufgabe dieses Typs mit überraschendem Pattbild habe ich für heute herausgesucht:

Klaus Wenda
Uralski Problemist 2005, 1. Preis
-5 & =1 VRZ Proca, Anticirce (6+2)

 

R 1.Sb1xBc3[Sg1] c4-c3 2.Lc6-b7 c5-c4 3.Bb7xLa8=S[Sb1] Kb1-c1/Tb1-a1 4.Ke1-e2 Kc1-b1/Ta1-b1 5.Kc3xBc4 & vor: 1.b7xa8=T[Th1] patt!. Ta1 kann nicht ziehen, da dann das Wiedergeburtsfeld a1 frei wird, sK kann nicht schlagen, da e8 gedeckt ist, kann auch nicht auf der ersten Reihe ziehen, da dann das Widergeburtsfeld für den Turm nicht mehr a1, sondern h1 wird.

Lieber Klaus, von ganzem Herzen wünsche ich dir, dass du den heutigen Tag mit deiner Familie, deinen Freunden wunderschön feiern kannst – und für das nächste Vierteljahrhundert wünsche ich dir alles denkbar Gute!