Lösungen Lateral Thinking

Hier noch einmal die Aufgabe, die ich am letzten Freitag für zwischendurch vorgestellt hatte:

Trevor Tao
facebook, Chess Endgame Studies and Compositions, 31.1.2020
(acht Forderungen) (15+10)

 

Die acht Forderungen dazu lauten(Copy&Paste Fehler korrigiert):

 


a) Matt in 1/7
b) Matt in 1/6
c) Matt in 1/5
d) Matt in 1/4
e) Matt in 1/3
f) Matt in 1/2
g) Matt in p/q mit 1/2<p/q<1 (Was ist der Wert von p/q?)
h) Matt in 1

Schwarz ist in Retro-Zugnot, das macht die Lösungszüge eindeutig. Hier nun die

Lösungen

a) Tg1-g7-g8#, davor L~-c1
b) Tg2-g7-g8#, davor Lb7-a6
c) Df3-f7-f8#, davor Lb7-a6
d) Te4-e7xe8#, davor Lb7-a6
e) Dd5-f7-g8#, davor Lb7-a6
f) Ta8-c8xe8#, davor Lc8-a6
g) Tb8-c8xe8# (p/r=2/3), davor Lc8-a6
h) Schwarz hat keinen letzten Zug; also Lc1-g5#

Das ist eine hübsche Aufgabe, finde ich; überzeugt euch selbst davon, dass die Lösungen jeweils eindeutig sind!

3 thoughts on “Lösungen Lateral Thinking

  1. Chapeau! Selbst das verstehende Nachvollziehen der obigen Lösung war noch eine Herausforderung! Den Forderungen hinterlegt ist also jeweils das Verhältnis des Weges (in Anzahl Feldern) den die betreffende Figur von ihrem (unterstellten) Ausgangsfeld zu ihrer gegenwärtigen Diagrammposition (schon) zurückgelegt hat, und dem Weg den sie danach (noch) von dort zur Matt-gebenden Position zurücklegen müsste, sodass letzterer Weg dem vorgegebenen Anteil am Gesamtweg entspricht (unter R-legalen Rahmenbedingungen, die hier jeweils Eindeutigkeit ergeben). Also:
    Matt in 1/7 (des Weges): 7 Felder = 6 (schon) +1 (für Matt; 1/7 des Weges)

    Matt in 1/3 (des Weges): 3 = 2 (schon) +1 (für Matt; 1/3 des Weges)
    Matt in „1/2<p/q<1 (Was ist der Wert von p/q?)" wird von der Lösung erfüllt mit der Felderfolge b-c-e, also 3 = 1+2 Felder; daher ist im Gleichformat mit der Darstellung der anderen Forderungen der Wert von p/q=2/3, weil aus der Diagrammposition noch 2/3 des Gesamtweges zur Matt-gebenden Position zurückzulegen wären; dies erfüllt damit auch die Forderung in mathematischer Hinsicht, nämlich 1/2<2/3<1.
    Der in Lösung g) derzeit ausgewiesene Wert "(p/r=1/3)" dürfte hingegen nur eine Art Komplementäranteil bezeichnen.

  2. Neat. We can also deduce that White is a „wood-pusher“ (literally, because the pieces were not lifted from the board or else we should have to calculate some sort of parabolic distances). Nice retro-block of the bSe8 to the wBh5 from f6.

  3. Auf Basis einer völlig andersartigen Interpretation der Aufgabenstellung habe ich für diese Forderungskette eine gänzlich andere Lösungs(zug)kette gefunden. Für mich hat „Matt in 1/7″ eine eher mathematische Formulierungs“spielerei“ bedeutet, also #1 in 7 Varianten (s und w); danach wird ein Zug gezogen/geschlagen (allerdings jeweils mit nachfolgender „Konsequenz“), sodass danach nur mehr #1 in 6 Varianten möglich sind, usw. bis zu „Matt in p/q“, welches ich als „Matt in 2/3“ identifiziert habe (also #2 in 3 Varianten), und abschließend eben bis zu „Matt in 1“ (also Matt in 1/1). Wesentlich deshalb, weil die Forderungskette in mathematisch aufsteigenden Werten 1/7<1/6<…<1/2<2/3<1 angeordnet ist ("p/q" müsste daher vermutlich 2/3 sein).
    Und da mathematisch 1=2/2=3/3 gleichwertig sind, habe ich – mathematisch ebenso "spielerisch" antwortend – auch Lösungen der letzten Forderung "Matt in 1" für #2 in 2 Varianten, bzw #3 in 3 Varianten ergänzt…

    Lösungskette (* = mal) für die Forderung "Matt in …":
    1/7 = 6*w (3*T, 3*D… davon 3* ×sSe8) + 1*sT (sLc1-g5 kann wTg7 abdecken)
    1/6 = sLa6×wTc8: entfernt die 1 Lösung mit dem wTc8
    1/5 = wTg7-g1: blockiert die 1*s Lösung (D-Züge gedeckt durch h7)
    1/4 = sLc1-g5: 1*wTe7 und 3*D (gedeckt durch h7)
    1/3 = sSe8×d6: 3*D (gedeckt durch h7)
    1/2 = sLg5×wTe7: 2*D (gedeckt durch h6/h7; wT/sK dürfen nicht wegziehen!;
    der wLh4-f6 gilt nicht, weil sLe7 ihn schlagen könnte)
    1/2<p/q<1 = (Matt in 2/3mal): 1. wLb5-d3 sLe7×wLh4, 2. sodann 3*D (der wLd4
    deckt Fluchtfeld h7 des sK ab)
    1 = sSd6-f5: Df7-g8# (D kann nicht auf e/f8 ziehen, weil sK jetzt Fluchtfeld h7 hat)

    1=2/2 = (Matt in 2/2mal):
    1. wLd3×sTb1 sSd6-f5 (schützt damit das Fluchtfeld des sK nach h7)
    2. sodann 1*D und 1*wT auf g8# (D zieht auf e/f8 daher wirkungslos)

    1=3/3 = (Matt in 3/3mal):
    1. wLd3×sTb1 sLc8-b7+
    2. wLb1-e4 sLb7-d5
    3. sodann 2*D und 1*wT

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